1.已知数列满足a1=1,A（n-1）+2An=2,求An的通项公式.2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An（n属于N*）(1).求证：数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.（3）求数列{AnSn}的前n项和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:34:29
1.已知数列满足a1=1,A（n-1）+2An=2,求An的通项公式.2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An（n属于N*）(1).求证：数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.（3）求数列{AnSn}的前n项和.

1.已知数列满足a1=1,A（n-1）+2An=2,求An的通项公式.2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An（n属于N*）(1).求证：数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.（3）求数列{AnSn}的前n项和.
1.已知数列满足a1=1,A（n-1）+2An=2,求An的通项公式.
2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An（n属于N*）(1).求证：数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.（3）求数列{AnSn}的前n项和.

1.已知数列满足a1=1,A（n-1）+2An=2,求An的通项公式.2.已知Sn为数列{An}的前n项和,且Sn=2-2An（n属于N*）(1).求证：数列{An}为等比数列.(2)求数列{An}的通项公式.（3）求数列{AnSn}的前n项和.
1.
An=1-0.5A(n-1)
An-2/3=1/3-0.5A(n-1)=-0.5[A(n-1)-2/3]
∴{An-2/3}为等比数列,公比q＝-0.5,首项a1-2/3＝1/3
An-2/3＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)
An＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)+2/3
2.
Sn=2-2An,n＝1时,a1＝2/3
S(n-1)＝2-2A(n-1)
∴An＝Sn-S(n-1)＝2A(n-1)－2An,即：
An/A(n-1)＝2/3
∴数列{An}为等比数列,公比＝2/3,
An＝(2/3)^n
Sn＝2-2(2/3)^n
AnSn＝2(2/3)^n - 2(4/9)^n 为两个等比数列的差!
A1S1＝4/3 - 8/9
前n项和＝4/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)-8/9*[1-(4/9)^n ]/(1-4/9)
＝4/9-(4/3)*(2/3)^n+(8/9)*(4/9)^n
看在打这么多字的份上,

1.
An=1-0.5A(n-1)
An-2/3=1/3-0.5A(n-1)=-0.5[A(n-1)-2/3]
∴{An-2/3}为等比数列，公比q＝-0.5,首项a1-2/3＝1/3
An-2/3＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)
An＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)+2/3
2.
Sn=2-2An，n＝1时，a1＝2/3

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1.
An=1-0.5A(n-1)
An-2/3=1/3-0.5A(n-1)=-0.5[A(n-1)-2/3]
∴{An-2/3}为等比数列，公比q＝-0.5,首项a1-2/3＝1/3
An-2/3＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)
An＝(1/3)*(-0.5)^(n-1)+2/3
2.
Sn=2-2An，n＝1时，a1＝2/3
S(n-1)＝2-2A(n-1)
∴An＝Sn-S(n-1)＝2A(n-1)－2An，即：
An/A(n-1)＝2/3
∴数列{An}为等比数列，公比＝2/3，
An＝(2/3)^n
Sn＝2-2(2/3)^n
AnSn＝2(2/3)^n - 2(4/9)^n 为两个等比数列的差！
A1S1＝4/3 - 8/9
前n项和＝4/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)-8/9*[1-(4/9)^n ]/(1-4/9)
＝4/9-(4/3)*(2/3)^n+(8/9)*(4/9)^n

收起

已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=sn+（n+1）求：an和sn 已知数列{an}满足：a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2）,则通项公式an是什么? 已知数列｛an｝满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an（n∈N*）,a1*a2*a3*...*a2010的值为 高二必修五数列相关解答题 已知数列｛an｝满足a n+1 = 2an+1（n∈N*）,且a1=1 已知数列an满足a1=1 2a（n+1）=an+3 N属于N* 求数列通项公式 1）已知数列{An}满足：An+2/A(n-1)=3 （n大于等于2） A1=32)已知数列{An}满足：A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3第一小题没看懂诶 下标的 和别的加一减一搞不清楚了 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列已知数列a（n）满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*）