已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:35:28
![已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值](/uploads/image/z/2120754-66-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%CF%86%28x%29%3Df%28x%29%2Bg%28x%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADf%28x%29%E6%98%AFx%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AFx%E7%9A%84%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%CF%86%281%29%3D2%2C%CF%86%281%2F2%29%3D5%2F2.%E2%91%B4%E6%B1%82%CF%86%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E2%91%B5%E8%AE%A8%E8%AE%BA%CF%86%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E2%91%B6%E6%B1%82%CF%86%28x%29%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%5D%E5%86%85%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值
已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.
⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域
⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性
⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值
已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值
1.设f(x)=ax,g(x)=b/x,则φ(x)=ax+b/x,将φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.
带入,得φ(x)=x+1/x
2.由1可知,函数为奇函数,故只需讨论x>o,x+1/x大于等于2,(根据不等式定理,当且仅当x=1),所以,当x在(-无穷,1)和(1,+无穷)时,函数单调递增,当x在(-1,0)和(0,1)时函数单调递减.
3.由2可知,函数在(1,+无穷)单调递增,所以x=1时取最小值为2
已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式其步骤中f(-x)+g(-x)=x2-2x+3,得出f(x)-g(x)=x2-2x+3不知如何得出,f(-x)=f(x) ,g(-x)=-g(x) 这两个公式偶也知道,但是不明白“f(x)+g(x)=x2+2x+3
复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3)
已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.(1)如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3,
已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)|已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M。(1)如
已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性
已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域
对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式
对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少?
已知函数f(x)=(1/2)x,其反函数为g(x),则g(2x-6)的定义域是
已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x)
已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是
已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于