已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n-1,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:46:51
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n-1,求数列的通项公式

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已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n-1,求数列的通项公式

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Sn=a1+a2+a3+-------+a(n-1)+an
S(n-1)=a1+a2+a3+---+a(n-1)
通项公式:
an=Sn-S(n-1)
=n^2-2n-1-[(n-1)^2-2(n-1)-1]
=n^2-2n-1-(n-1)^2+2(n-1)+1
=2n-3