已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:53:45

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明
1、△ADC≌△ABC
证明：∵AB=AD、AD=BC、AC=CA ∴△ADC≌ABC
2、△DFC≌△AEB
证明：∵△ADC≌ABC∴∠DCF=∠CAB
∵AE=CF、∠DCF=∠CAB、AB=DC
∴△DFC≌△AED
3、△DFA≌△ECB
证明：AF=AE+EF EC=FC+EF∵AE=CF∴AF=EC
又∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB
∵AD=BC、∠DAC=∠ACB、AF=EC
∴△DFA≌△ECB

楼上的证明1有错误 AB＝DC, 不是 AB＝AD

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.