如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:03:48
![如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?](/uploads/image/z/2090572-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D180%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D%E2%88%A0BCF%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDF.%EF%BC%881%EF%BC%89AE%E4%B8%8EFC%E4%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D180%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D%E2%88%A0BCF%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDF.%EF%BC%881%EF%BC%89AE%E4%B8%8EFC%E4%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89AD%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%883%EF%BC%89BC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBE%E5%90%97%3F)
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?
(1):
AE//FC
理由:
∠2+∠CDB=180°(平角)
∠2+∠1=180°(已知)
所以∠CDB=∠1(等量代换)
所以AE//FC(同位角相的,两直线平行)
(2):
AD//BC
理由:
因为AE//FC(已证)
所以∠CBE=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
又因为∠DAE=∠BCF(已知)
所以∠CBE=∠DAE(等量代换)
所以AD//BC
(3):
BC平分∠DBE
理由:
因为AE//FC,AD//BC(已证)
所以∠BDF=∠DBE,∠CBD=∠ADB(两直线平行,内错角相等)
因为DA平分∠BDF
所以∠CBD=∠ADB=(1/2)∠BDF=(1/2)∠DBE
即∠CBD=(1/2)∠DBE
所以BC平分∠DBE
角1、2互补所以(1)平行(定义直接)
∠DAE=∠BCF又平行所以平行四边形(2)平行
AB平行CD所以角BDF=DBE,AD平行BC所以角ADB=CBD又DA平分∠BDF所以(3)平分