设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:20:00
![设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.](/uploads/image/z/2088891-27-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28X%2CY%29%7CY%3D2X-1%2CX%E2%88%88N%2A%7D%2CB%3D%7B%28X%2CY%29%7CY%3Dax%5E2-ax%2Ba%2Cx%E2%88%88N%2A%7D.%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E6%95%B4%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%E2%88%A9B%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,
求出a值,若不存在,说明理由.
设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
交集不为空则方程联立时组成的方程组有解,即ax^2-ax+a=2X-1有解,
ax^2-(a+2)x+a+1=0的Δ=(a+2)^2-4a(a+1)≥0,a^2≤3/4
-√3/2≤a≤√3/2
ax^2-ax+a=2X-1无解
ax^2-(a+2)x+a+1=0 无解
(a+2)^2-4a(a+1)<0
a^2>3/4
求得
满意答案算错了,希望大家看出来