已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:19:49
已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是

已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是
已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是

已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是
x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0
圆心(-D/2,-E/2)
圆心C(1/2sin2θ,-√2sin(θ+π/4))
设圆心为(x,y)
则x=1/2sin2θ=sinθcosθ ①
y=-√2sin(θ+π/4)=-sinθ-cosθ ②
②²:y²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2x
即圆心的轨迹方程为y²=x+1
又x=1/2sin2θ∈[-1/2,1/2]
圆心的轨迹是抛物线的一部分
答案D

已知动圆方程x^2+y^2-xsin2θ+2√2ysin(θ+π/4)=0 (θ是参数) 则圆心的轨迹是 极限lim x->0 (xsin2/x+2/xsinx)=? 已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知半径为1的动圆与圆:(x-5)^2+(y+7)^2=16外切,则动圆圆心的轨迹方程是 已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y+7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆P与动圆C:(x+2)平方+Y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是? 如果方程x∧2-4xcos2θ+2=0的一个实数根与方程2x∧2+4xsin2θ+1=0的一个实数根互为倒数,求满足0<θ<π的θ值 已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程 已知动圆M与y轴相切,且与定圆C:x^2+y^=2ax(a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程是 y^2. 步骤~~ 已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程. 已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程. 已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程 已知O1:(x+1)^2+y^2=1,圆O2:(x-1)^2+y^2=9,动圆M和圆O1外切,和圆O2内切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.