已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:40:18
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程

已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程

已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程
先把他化成标准形式.
(x-a)^2+[y(2a-1)]^2+4(a-1)-a^2-(2a-1)^2=0
现在有圆心了,半径不用去理他.
x=a;y=2a-1;
组合一下
y=2x-1
这就是圆心的轨迹
对不对呢

整理后易知圆心是(a,2a-1);令 x=a;
y=2a-1;
=>y=2x-1;
即圆心的轨迹。

化成圆的标准方程,再消参