已知函数:f(x)=lnx-a/x(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值如题...急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:33:27
已知函数:f(x)=lnx-a/x(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值如题...急

已知函数:f(x)=lnx-a/x(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值如题...急
已知函数:f(x)=lnx-a/x(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
如题...急

已知函数:f(x)=lnx-a/x(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值如题...急
(1)f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
当x0,递增
(2)f'(x)=(x+a)/x^2,当a>-1时,x+a>0恒成立,所以在[1,e]递增,
此时最小值=f(1)=-a=2,所以a=-2(舍)
a

解
（1）f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
当x>-a,f'(x)>0,f(x)为单增
当x<-a,f'(x)<0,f(x)为单减
（II）如上得：当-a<=1时，即a>=-1,f(x)有最小值为f(1)=ln1-a=-a=2,
得a=-2,不成立
当-a>=e时，即a<=-e,f(x)有最小值为f(e)=lne-a/e=1-a/e...

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解
（1）f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
当x>-a,f'(x)>0,f(x)为单增
当x<-a,f'(x)<0,f(x)为单减
（II）如上得：当-a<=1时，即a>=-1,f(x)有最小值为f(1)=ln1-a=-a=2,
得a=-2,不成立
当-a>=e时，即a<=-e,f(x)有最小值为f(e)=lne-a/e=1-a/e=2,得a=-e
当1<-a所以a=-e

收起

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lnx—a,若f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值