已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A.

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A.
已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A.

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A.
作出角A的角平分线
可以得出
1/2 A+1/2 B+1/2 C=90(三角形内角和是180)
1/2B+1/2C=90-1/2A
角BGC=180-1/2B-1/2C
=180-(90-1/2A)
=90+1/2A

角BGC=180-1/2角B-1/2角C=180-1/2（180-角A）=90+1/2角A