已知集合A={x丨x-2>3},B={x丨2x-3>3x-a},求A∪B.为什么当a-3>5即a>8时,A∪B为全体实数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:56:44
已知集合A={x丨x-2>3},B={x丨2x-3>3x-a},求A∪B.为什么当a-3>5即a>8时,A∪B为全体实数?

已知集合A={x丨x-2>3},B={x丨2x-3>3x-a},求A∪B.为什么当a-3>5即a>8时,A∪B为全体实数?
已知集合A={x丨x-2>3},B={x丨2x-3>3x-a},求A∪B.
为什么当a-3>5即a>8时,A∪B为全体实数?

已知集合A={x丨x-2>3},B={x丨2x-3>3x-a},求A∪B.为什么当a-3>5即a>8时,A∪B为全体实数?
A={x|x-2>3}={x|x>5}
2x-3>3x-a
x<a-3
B={x|2x-3>3x-a}={x|x<a-3}
所以当a-3>5,即a>8时A∪B为全体实数
假如a≤8,即a-3≤5
那么A∪B={x|x<a-3或x>5}≠R
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!