分解因式：x三次方+2x²y+2xy²+y三次方=?

分解因式：x三次方+2x²y+2xy²+y三次方=?
分解因式：x三次方+2x²y+2xy²+y三次方=?

分解因式：x三次方+2x²y+2xy²+y三次方=?
原式=x³+y³+2x²y+2xy²
=(x+y)(x²-xy+y²)+2xy(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²+2xy)
=(x+y)(x²+xy+y²)

=（x³+y³）+2xy（x+y）
=（x+y）（x²-xy+y²）+2xy（x+y）
=（x+y）（x²-xy+y²+2xy）
=（x+y）（x²+xy+y²）

=x³+y³ +2x²y+2xy²
=(x³+y³) +(2x²y+2xy²)
=(x+y)(x²-xy+y²) +2xy(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²+2xy)
=(x+y)(x²+xy+y²)