在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.(1)求证:EF∥CD(2)在平面PAD内求一点G
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:02:51
![在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.(1)求证:EF∥CD(2)在平面PAD内求一点G](/uploads/image/z/1818542-38-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPD%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CPD%3DDC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81PB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPD%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CPD%3DDC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81PB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E2%88%A5CD%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAD%E5%86%85%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%82%B9G)
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.(1)求证:EF∥CD(2)在平面PAD内求一点G
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
(1)求证:EF∥CD
(2)在平面PAD内求一点G使GF⊥平面PCB,并证明你的结论
(3)求DB与平面DEF所成角的大小
在第(2)问中,证明结论的那个,我不太晓得怎么证,我想先求出来G点坐标,用向量GF分别与向量PB,向量BC相乘,能求出G(1/2,0,0),然后再求出面PCB的法向量,让法向量与向量GF相等或共线.我见过答案,我没看出来答案有证明,
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.(1)求证:EF∥CD(2)在平面PAD内求一点G
设底面正方形边长为1,DE=√5/2,△PDB是RT△,BD=√2,PD=1,PB=√3,DF=PB/2=√3/2,PA=√2,EF=PA/2=√2/2,根据勾股定理
楼主,你好
1)第一题应该是证垂直吧!不应该是平行啊!
若是垂直,则证明如下!只讲思路吧!
先根据CD与PD,AD垂直,证明CD与平面垂直,即有CD与AP垂直
然后EF与AP平行,所以CD与EF垂直!
2)楼主你的思路是对的,当你求出G点坐标后,就不要下面求法向量,证共线的过程了
因为你是按照求法向量的过程,求得点G坐标,那么...
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楼主,你好
1)第一题应该是证垂直吧!不应该是平行啊!
若是垂直,则证明如下!只讲思路吧!
先根据CD与PD,AD垂直,证明CD与平面垂直,即有CD与AP垂直
然后EF与AP平行,所以CD与EF垂直!
2)楼主你的思路是对的,当你求出G点坐标后,就不要下面求法向量,证共线的过程了
因为你是按照求法向量的过程,求得点G坐标,那么FG向量就是平面的法向量了,下
面的步骤就多余了!
看来楼主这小题已掌握,故不作解释了!
3)楼主可以用等体积法求解
因为三棱锥是最灵活的,可以用任意面做底面求体积
故有
PD/2*三角形DEB的面积=d*三角形DEF的面积(此处不懂可追问!)
设正方形边长为1,上面等式中的量都很好得出
可得到d=√6/6
````新年快乐,望采纳!
收起
设底面正方形边长为1, DE=√5/2,△PDB是RT△, BD=√2, PD=1, PB=√3, DF=PB/2=√3/2, PA=√2, EF=PA/2=√2/2
````新年快乐,望采纳