如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行于AB,BF的延长线交DC于E,求证：（1）△BFC全等于△DFC；（2）AD=DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:54:43

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行于AB,BF的延长线交DC于E,求证：（1）△BFC全等于△DFC；（2）AD=DE
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行于AB,BF的延长线交DC于E,求证：（1）△BFC全等于△DFC；（2）AD=DE

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行于AB,BF的延长线交DC于E,求证：（1）△BFC全等于△DFC；（2）AD=DE
(1)∵BC=DC（已知）
∵cf平分∠BCD（已知）∴∠BCF=∠FCD
∵CF=CF（公共边）所以△BCF全等于△DFC（SAS）
（2）延长DF交BC与G点
在△BFG和△DFE中
由题（1）△BCF全等于△DFC
所以BF=DF
∠FBC=∠FDC
∵角BFG=∠DFE（对顶角相等）
所以三角形BFG全等于三角形DFE（ASA）
所以BG=DE
因为AB平行DG
AD平行BG
所以四边形ABGD为平行四边形
所以AD=BG
因为AD=BG DE=BG
所以AD=DE（等量代换）

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2（AD+BC）,求证；AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD