若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围是 多少

若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围是 多少
若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围是 多少

若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围是 多少
导数f'(x)=1+P/x平方
因为函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷）上是增函数
所以f'(x)=1+P/x平方在(1,正无穷)大于等于零.即1+P/x平方大于等于零
分离参数得P大于等于-x .在x属于(1,+无穷)恒成立.
则P大于等于-1