作业帮函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:44:12
![函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚](/uploads/image/z/1748912-32-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%EF%BC%881%2F2%EF%BC%89%5E%EF%BC%88x%26%23178%3B%2B2x-1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AFA.%EF%B9%99%EF%BC%8D%E2%88%9E%2C4%5D+B.%EF%B9%990%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%B9%9A+C.%EF%B9%990%2C4%5D+D.%5B4%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%B9%9A)
函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚
函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是
A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚
函数y=（1/2）^（x²+2x-1）的值域是A.﹙－∞,4] B.﹙0,＋∞﹚ C.﹙0,4] D.[4,＋∞﹚
令t＝x^2＋2x－1＝(x＋1)^2－2,x∈R
则t≥－2
又函数y＝(1/2)^t在定义域内是减函数
故y＝(1/2)^t≤(1/2)^(－2)＝4
且指数函数y＝(1/2)^t＞0
∴函数y＝(1/2)^(x^2＋2x－1)的值域为(0,4]
故选C.
x²+2x-1的值域为[-2，＋∞）
故选C