-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5哪一种是对的?另一种的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:15:54
![-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5哪一种是对的?另一种的](/uploads/image/z/1746918-54-8.jpg?t=-1%EF%BC%9Cx%2By%EF%BC%9C1%2C-2%EF%BC%9Cx%2B2y%EF%BC%9C2%2C%E6%B1%82x%2B3y%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%A7%A3%E6%B3%95%E4%B8%80%EF%BC%9A%E4%BB%A4-1%EF%BC%9Cx%2By%EF%BC%9C1%E4%B8%BA%E2%91%A0%2C-2%EF%BC%9Cx%2B2y%EF%BC%9C2%E4%B8%BA%E2%91%A1%2C%E4%BB%A4%E2%91%A1-%E2%91%A0%E5%BE%97-1%EF%BC%9Cy%EF%BC%9C1%E2%91%A2%2C%E5%86%8D%E2%91%A1%2B%E2%91%A2%E5%BE%97-3%EF%BC%9Cx%2B3y%EF%BC%9C3%E8%A7%A3%E6%B3%95%E4%BA%8C%EF%BC%9A-1%EF%BC%9C-x-y%EF%BC%9C1%2C-4%EF%BC%9C2x%2B4y%EF%BC%9C4%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%8A%A0%E5%BE%97-5%EF%BC%9Cx%2B3y%EF%BC%9C5%E5%93%AA%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%98%AF%E5%AF%B9%E7%9A%84%3F%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%9A%84)
-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5哪一种是对的?另一种的
-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围
解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3
解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5
哪一种是对的?另一种的错在了哪,为何另一种解法是错的,请证明
-1<x+y<1,-2<x+2y<2,求x+3y的范围解法一:令-1<x+y<1为①,-2<x+2y<2为②,令②-①得-1<y<1③,再②+③得-3<x+3y<3解法二:-1<-x-y<1,-4<2x+4y<4,两个相加得-5<x+3y<5哪一种是对的?另一种的
解法二正确
不等式之间最好不要相减,容易出错,用加法肯定没问题,如果实在想减,就用第二种方式.
比如说y=1,x=-0.5也满足条件,所以解法一出错
这种双向的不等式一般是不能满足减法运算的,只有加法的性质,所以第二种是对的
证明过程相当于平面坐标系上的点的取值分布:1.建立平面直角坐标系;
2。先由前两个不等式确定出x和y 的的闭合平面区域;
3然后让y=-1/3x,这条直线沿着区域从下往上平移,确定出最先交的点和最后交的点,把这两个点的x,y的取值带入就是范围了...
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这种双向的不等式一般是不能满足减法运算的,只有加法的性质,所以第二种是对的
证明过程相当于平面坐标系上的点的取值分布:1.建立平面直角坐标系;
2。先由前两个不等式确定出x和y 的的闭合平面区域;
3然后让y=-1/3x,这条直线沿着区域从下往上平移,确定出最先交的点和最后交的点,把这两个点的x,y的取值带入就是范围了
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两个不等式左右两边不能直接相减,可以相加,比如3<4,2<5,如果相减就会出现1<-1的错误,相加得5<9是对的
方法一错误, 方法二正确。
同号不等式相加, 不等式方向不变;
例如: 1< 2 <3
3<4<5
相加, 所以: 4<6 <8
同号不等式不可相减, 否则结果不成立(不等式没有这一性质)。
仍以上面两不等式为例, 相减, 结果为:
-2<-...
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方法一错误, 方法二正确。
同号不等式相加, 不等式方向不变;
例如: 1< 2 <3
3<4<5
相加, 所以: 4<6 <8
同号不等式不可相减, 否则结果不成立(不等式没有这一性质)。
仍以上面两不等式为例, 相减, 结果为:
-2<-2<-2 显然不正确。
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第2个是对的,设Y=2.5,x=-3.1,任然能满足条件,y的范围就算错了;(-3,3)才是y的范围
目测第二种是对的,因为第二种考虑了题设条件的整体性,而第一种解法是求出y的范围再运算,简单地说就是y取到上下界的时候x不一定取得到上下界,而且求y的时候对不等式进行了减法,这是错误的运算,具体可以自己举个例子。这道题规范而且万无一失的解法因该是用线性规划做。...
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目测第二种是对的,因为第二种考虑了题设条件的整体性,而第一种解法是求出y的范围再运算,简单地说就是y取到上下界的时候x不一定取得到上下界,而且求y的时候对不等式进行了减法,这是错误的运算,具体可以自己举个例子。这道题规范而且万无一失的解法因该是用线性规划做。
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