(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:14:17
![(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸](/uploads/image/z/1731434-50-4.jpg?t=%EF%BC%882013%26%238226%3B%E5%B9%BF%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%9C%E8%A5%BF%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84%E6%B5%B7%E5%B2%B8%E7%BA%BFMN%E4%B8%8A%E6%9C%89A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E8%89%98%E8%88%B9%2C%E5%9D%87%E6%94%B6%E5%88%B0%E5%B7%B2%E8%A7%A6%E7%A4%81%E6%90%81%E6%B5%85%E7%9A%84%E8%88%B9P%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%95%91%E4%BF%A1%E5%8F%B7%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%88%B9P%E5%9C%A8%E8%88%B9A%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C58%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E8%88%B9P%E5%9C%A8%E8%88%B9B%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF35%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2CAP%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA30%E6%B5%B7%E9%87%8C%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%88%B9P%E5%88%B0%E6%B5%B7%E5%B2%B8)
(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸
(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.
(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸
这个用到三角形与圆的关系.以三角形三个顶点画外接圆.
依题得知∠A=32°,∠B=45°,∠P=93°.所以AB不在圆的直径上.
根据三角函数面积公式S=c²sinAsin(B/2)sin(A+B) => S
根据 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R => R,PB,AB的长度
所求P到AB距离D(P⊥AB)=S/AB.
具体的自己算.
两船A、B到P的时间分别为:
T(A->P)=AP/20;T(B->P)=PB/15.
哪个时间小哪个先到.