如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:28
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.
(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.(1) 求证:FC=FB;(2) 若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.
(1)
∵ PD∥CB
∴ ⌒BD = ⌒PC
∠BCD = ∠PBC
因此△BCF是∠BFC为顶角的等腰三角形
∴ FC=FB
(2)
∵ CD是垂直直径AB的弦,因而 CE=DE=CD/2
根据相交弦定理
12*12=8*AE 解AE=18
圆O的直径AB=AE+BE=18+8=26

(1)∵PD//CB ∴∠DPB=∠CBP 又∠DPB=∠DCB(同弧)所以∠CBP=∠DCB 所以FC=FB。(2)因为CD垂直于AB 所以CD被AB平分,所以CE=12 根据CE=12,BE=8可求CB=4√13 然后连接AC根据三角形相似各边成比例求出AB=26

如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,AM=2,BM=8,求CD的长度. 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,A 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……(关于圆的难题)如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF:FB的值. 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB