求sin²x家sinx的值域

求sin²x家sinx的值域
求sin²x家sinx的值域

求sin²x家sinx的值域
y=sin^2(x)+sinx
令t=sinx
y=t^2+t
抛物线开口向上,对称轴：t=-1/2
函数y(t)在[-1,1]上是先减后增,且减区间短,增区间长；
y(max)=y(1)=2
y(min)=y(-1/2)= - 1/4
值域为：[-1/4,2]