如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形呜呜呜呜 我明天就要上学了~嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:29
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形呜呜呜呜 我明天就要上学了~嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形呜呜呜呜 我明天就要上学了~嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形
呜呜呜呜 我明天就要上学了~
嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形呜呜呜呜 我明天就要上学了~嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB
连CM,∵M是斜边AB的中线,∴CM⊥AB,
且CM=BM(1)
由BD=CE(2)
∠B=∠ACM=45°(3)
由(1),(2),(3)得:
△BDM≌△CEM(S,A,S),
∴DM=EM(4),
∠BMD=∠DME,∴∠DME=90°(5)
由(4),(5)得:
△DME是等腰直角三角形.
证毕.