如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4,m),请求出△CBE,的面积S的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:08:36
![如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4,m),请求出△CBE,的面积S的值.](/uploads/image/z/1671533-53-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%2A2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87A%281%2C0%29%2CB%285%2C0%29%2CC%280%2C5%29%E4%B8%89%E7%82%B9.%281%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3Dkx%2Bb%E4%BA%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%884%2Cm%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E2%96%B3CBE%2C%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E7%9A%84%E5%80%BC.)
如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4,m),请求出△CBE,的面积S的值.
如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4,m),请求出△CBE,的面积S的值.
如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E(4,m),请求出△CBE,的面积S的值.
(1)题意得
a+b+c=0 25a+5b+c=0 c=5
∴a=1 b=-6 c=5
∴y=x²-6x+5
(2)∵E在二次函数上,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,E(4,-3)
S=1/2*5*5+1/2(5+4)*|-3|-1/2*(5+3)*4=10
(1).设所求解析式为y=a(x-1)(x-5),由于图像过点C(0,5),故将点C的坐标代入所设并解得a=1.因此所求解析式为y=1(x-1)(x-5)=x^2-6x 5
(2).因为点E(4,m)在抛物线y=x^2-6x 5上,当x=4时,m=-3,又因为直线y=kx b过点C(0,5),故b=5,即y=kx 5,再把E(4,-3)代入可求得k=-2,于是这直线的解析式为y=-2x 5...
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(1).设所求解析式为y=a(x-1)(x-5),由于图像过点C(0,5),故将点C的坐标代入所设并解得a=1.因此所求解析式为y=1(x-1)(x-5)=x^2-6x 5
(2).因为点E(4,m)在抛物线y=x^2-6x 5上,当x=4时,m=-3,又因为直线y=kx b过点C(0,5),故b=5,即y=kx 5,再把E(4,-3)代入可求得k=-2,于是这直线的解析式为y=-2x 5,当y=0时,x=2.5,即这条直线与x轴的交点坐标为(2.5,0),不妨没这点为F,那么BF=BO-FO=5-2.5=2.5,故所求三角形CBE的面积=三角形BFC的面积 三角形BFE的面积=1/2•2.5•5 1/2•2.5•3=10.
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