已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:09:12
![已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.](/uploads/image/z/1665424-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%28c%2C2%29%2C%E4%B8%94alal%2Bblbl%3D0%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc-2%3E0%E6%97%A0%E8%A7%A3%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式
ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(c,2),且alal+blbl=0,不等式ax²+bx+c-2>0无解,试求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
由于后面那个二次不等式无解,得抛物线开口向下,则可得a为负数,且二次函数对称轴为x=c(由于二次函数过点(c,2))再由等式a|a|+b|b|=0,得ab互为相反数.由对称轴公式x=-(b/2a),得c=1/2.最后把点(1/2,2),代入二次函数方程,得a=-6,b=6.
故二次函数方程y=-6x^2+6x+1/2.
求采纳~