已知关于X的方程,x平方+2(m+2)x+m-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m得值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:02:38
已知关于X的方程,x平方+2(m+2)x+m-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m得值

已知关于X的方程,x平方+2(m+2)x+m-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m得值
已知关于X的方程,x平方+2(m+2)x+m-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m得值

已知关于X的方程,x平方+2(m+2)x+m-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m得值
由韦达定理
x1+x2=-2(m+2),x1x2=m-5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4(m+2)²-2(m-5)
由题意
x1²+x2²-x1x2=16
所以[4(m+2)²-2(m-5)]-(m-5)=16
4m²+16m+16-3m+15=16
4m²+13m+15=0
方程无解
所以本题无解

x1+x2=-2(m+2),x1x2=m-5
x1^2+x2^2-x1x2
=(x1+x2)^2-3x1x2
=4(m^2+4m+4)-3(m-5)
=4m^2+13m+31
=16
4m^2+13m+15=0
方程无实根
本题无解

2个根为x1 x2
x1+x2=-2(m+2)x1x2=m-5
x1^2+x2^2-x1x2=16
=(x1+x2)^2-3x1x2
=4(m+2)^2-3(m-5)

x1+x1=-2(m+2),x1*x2=m-5-->x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2+14m+26
4m^2+14m+26-(m-5)=16-->4m^2+13m+15=0,无解啊

已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=01.m为何值?方程无实数根2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们? 关于X的方程:X平方-2(m+1)乘以X+M=0 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1)X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 已知关于X的方程(M-根号2)X平方+3X+M平方-2=0的一个根为0,求M=? 已知关于x的方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.(1) 当x为何值时,原方程无实数根? 已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 已知关于X的方程x的平方+(m+2)x+2m-1=0,求证方程有2个相等的实数根(详细过程) 已知关于x的方程 X的平方-(m+2)x+(2m-1)=0 求证方程恒有两个不相等的实数根 已知关于x的方程1/x+2+4x/x平方-4+2x+m/2-x=1仅有唯一的实数根,则m= 已知:(m的平方-1)*x的平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程且方程有唯一解,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值. 已知关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值 若该方程是二元 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M+2)X+2M=0(M为常数)(1)求证 该方程总有两个实根 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围