若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号（1-x）（0

若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号（1-x）（0
若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?
我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号（1-x）（0

若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号（1-x）（0
令t=√1-x.0

设x=(cost)^2 t在0到π之间
所以
y=cost+sint
=根号2sin(t+π/4)
最大值就是根号2了

令x=sin²t，y=cos²t
则 根号x+根号y =sint + cost= 根号2sin（t+π/4）≤根号2
因此 a≥根号2