设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:01:11
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=( )

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=( )
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=( )

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=( )
因为Var(x)=E(x^2)-[E(x)]^2
所以E(x^2)=Var(x)+[E(x)]^2
=λ+λ^2
E[(x-1)(x-2)]
=E(x^2-3x+2)
=E(x^2)-3E(x)+2
=λ+λ^2-3λ+2
=λ^2-2λ+2=1
λ^2-2λ+1=0
(λ-1)^2=0
λ=1
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