关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围

关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围

关于x的二次函数y=a²x²+ax在(0,1)有零点,求实数a的取值范围
二次函数y=a²x²+ax
可以化为
y=ax（ax+1)
于是因为是二次函数,于是a≠0
于是
y=ax（ax+1)=0的解是
x=0,和x=-1/a
而可能在(0,1)有零点只可能是
x=-1/a
于是就解不等式
0-1

什么是有零点？

y=ax（ax+1)
那0<-1/a<1
解得a>-1
于是实数a的取值范围就是a>-1