已知x^2+y^2+4=2x+xy+2y,那么x^2y的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8求的是(x^2)y的值

已知x^2+y^2+4=2x+xy+2y,那么x^2y的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8求的是(x^2)y的值
已知x^2+y^2+4=2x+xy+2y,那么x^2y的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
求的是(x^2)y的值

已知x^2+y^2+4=2x+xy+2y,那么x^2y的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8求的是(x^2)y的值
解
x²+y²+4=2x+xy+2y
2x²+2y²+8-4x-2xy-4y=0
(x²-4x+4)+(x²-2xy+y²)+(y²-4y+4)=0
(x-2)²+(x-y)²+(y-2)²=0
∴x-2=0,x-y=0,y-2=0
∴x=y=2
∴x²y=2²×2=8
选D

2x²+2y²+8-4x-2xy-4y=0
x²-4x+4 +y²-4y+4+x²-2xy+y²=0
(x-2)²+(y-2)²+(x-y)²=0
∴x-2=0
y-2=0
x-y=0
∴x=y=2
∴原式=x²y=8

选D