已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程

已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程
已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程

已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程
y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
带入
(3-k²)x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²-3=0
则x1+x2=2k(1-2k)/(3-k²)
中点横坐标是(x1+x2)/2=k(1-2k)/(3-k²)=2
k-2k²=6-2k²
k=6
所以是6x-y-11=0

A（2，1）为中点的弦BC xB+xC=2xA=2*2=4,yB+yC=2 k(BC)=(yB-弦所在直线方程:4x-y-7=0 y=4x-7 2X^2-(4x-7)^2=2 14x^2-56x