如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:22:28
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
EF的长为根号3
由题意可知,该梯形为等腰梯形
不妨设AB=a,则根据条件可知CD=a+2
（作AM⊥CD,垂足为M,作BN⊥CD,垂足为N,则DM=CN=1,AM=BN=根号3,故CD=a+2）
EF为中位线,则EF=(AB+CD)/2=a+1
∵AC⊥BD,设AC与BD交于O点
则△OAB与△OCD均为等腰直角三角形
O点到AB的距离d1即为AB/2=a/2（直角三角形斜边的中线的等于斜边的一半,而等腰直角三角形中,斜边的中线即为高,故得）
同理,O到CD的距离d2即为CD/2=(a+2)/2
而d1+d2=AM=BN
∴ a/2+(a+2)/2=根号3
化解得,a+1=根号3
∴ 中位线EF的长为根号3

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图， 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠CBA的度数 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.（1）求梯形ABCD的腰长 (2) 求面积 如图,在梯形ABCD中,DC//AB,∠A+∠B=90°,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为?