作业帮已知不等式2x+5≤3(x+2)的解是不等式（x+5）/2 +1>（kx+2）/2的解的一部分,求k的取值范围rt为什么1-k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:05:35
已知不等式2x+5≤3(x+2)的解是不等式（x+5）/2 +1>（kx+2）/2的解的一部分,求k的取值范围rt为什么1-k
已知不等式2x+5≤3(x+2)的解是不等式（x+5）/2 +1>（kx+2）/2的解的一部分,求k的取值范围
rt
为什么1-k
已知不等式2x+5≤3(x+2)的解是不等式（x+5）/2 +1>（kx+2）/2的解的一部分,求k的取值范围rt为什么1-k
2x+5≤3(x+2)
x>=-1
（x+5）/2 +1>（kx+2）/2
x+5+2>kx+2
(1-k)x>-5,1-k0,k5/(k-1)
2x+5≤3(x+2)的解x>=-1是（x+5）/2 +1>（kx+2）/2的解x>5/(k-1)的一部分
5/(k-1)=-4
即或-4
左边解集[1,∞）
右边的化简为(k-1)x<5
讨论
1:k=1时 0<5 解集为R 符合题意
2:k>1时 这时k-1>0 不等式两边同时除以k-1（不变不等号号）得解集（-∞，5/（k-1） 一定不能包括前面的解集 所以不符合
3:k<1 这时k-1<0 不等式两边同时除以k-1（变号）得解集（5/（k-1），∞）
...
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左边解集[1,∞）
右边的化简为(k-1)x<5
讨论
1:k=1时 0<5 解集为R 符合题意
2:k>1时 这时k-1>0 不等式两边同时除以k-1（不变不等号号）得解集（-∞，5/（k-1） 一定不能包括前面的解集 所以不符合
3:k<1 这时k-1<0 不等式两边同时除以k-1（变号）得解集（5/（k-1），∞）
由于5/（k-1）一定为负所以肯定包括（1，∞）
如此，k的范围就是k<1或k=1
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