已知x²-3x+1=0,求根号下x²+1/x²-2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 00:30:16
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已知x²-3x+1=0,求根号下x²+1/x²-2的值
已知x²-3x+1=0,求根号下x²+1/x²-2的值
已知x²-3x+1=0,求根号下x²+1/x²-2的值
x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
∵x≠0
∴x+1/x=3
两边平方
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
∴x^2+1/x^2-2=7-2=5
∴√(x^2+1/x^2-2)=√5
x²-3x+1=0,除以x得到:x+1/x=3。x²+1/x²-2=(x+1/x)^2--4=9-4=5
x^2+1=3x
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2 -2=9-2-2=5
所以原式=根号5