已知3次根号8-x²=8-x²,求x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:06:36
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已知3次根号8-x²=8-x²,求x的值.
已知3次根号8-x²=8-x²,求x的值.
已知3次根号8-x²=8-x²,求x的值.
³√(8-x²)=8-x²
8-x²=(8-x²)³
(x²-8)³-(x²-8)=0
(x²-8)[(x²-8)²-1]=0
(x²-8)(x²-8+1)(x²-8-1)=0
(x²-8)(x²-7)(x²-9)=0
(x+2√2)(x-2√2)(x+√7)(x-√7)(x+3)(x-3)=0
x=2√2或x=-2√2或x=√7或x=-√7或x=3或x=-3
两边同时立方,并令y=x^2 得
8-y=(8-y)^3
移项,(8-y)((8-y)^2-1)=0
(y-8)(y^2-16y+63)=0
(y-8)(y-7)(y-9)=0
y=7,8,9
所以x=根号7,负根号7,2根号2,负2根号2,3,-3。