f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:05:14
f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值

f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值
f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值

f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值
f(x)=6x^2-x-2
求导得
f‘(x)=12x-1
令f‘(x)=0
12x-1=0
x=1/12
当x=1/12,f(x)=-49/24
当x=0,f(x)=-2
当x=2,f(x)=20
最大值为20,最小值为- 49/24

对称轴x=-b/2a=1/12
二次函数的对称轴在【0,2】之间,开口向上
所以当x=1/12时,取最小值y=-49/24
在对称轴的两侧距离对称轴越远,函数值越大
所以当x=2时函数取最大值y=20

f(x)=6x-x-2
=6(x-1/12)^2-49/24
因为6(x-1/12)^2>=0 所以当x=1/12时,f(x)最小值为 -49/24;
因为x在[0,2]范围,所以当x=2时,f(x)最大值为-20。

f(x)=x2-2x+3 x属于【t,t+1】,求f(x)最小值 函数f(x)=x2-4x+2(x属于0 5 )的值域为 函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数! 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1.已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+...已知函数f(x)=tanx,x属于(0,兀/2),若x1,x2属于(0,兀/2),x1不等于x2,试证明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2] f(x)=x^2-x+c定义在区间[0,1]上,x1、x2均属于[0.1],且x1不等于x2.证明|f(x2)-f(x1) 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x.已知函数f(x)=-x^2-x^4-x^6,x1,x2,x3都属于R且x1+x2小于0,x2+x3小于0,x1+x3小于0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值.A 一点小于0B 等于0C 一定大于0D 正负都有 已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)1.求单调区间 2.求值域 函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证F(X)为偶函数讲清楚 为何 设 X1=X X2=0会得 F(X)+F(X)=2F(0)F(X) 若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x) 若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x) 已知函数f(x-1)=-f(x)且x属于(0,1)时f(x)=2x2-4则f(2013.5)= 判断单调性,并求出单调区间1.f(x)=x^3+x^2-x2.f(x)=3x+x^33.f(x)=x+cos x,x属于(0,派/2) 已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)| 函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1.求f(1)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3且f(x)在(0,+无穷)上为增函数,求x取值