已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:06:40
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已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
f(x)=x²e^x的导数为2xe^x+x^2e^x=e^x(2x+x^2)
令e^x(2x+x^2)=0,得,x=0或者x=-2
此时f(x)=0或者f(x)=4*e^(-2)
所以极小值为f(x)=0
极大值为f(x)=4*e^(-2)
0和4/e^2
对f(x)=x²/e^x 求导,得f(x)"=2x-x^2/e^x 配方2x-x∧x=-(x-1)^2+1 当x=1时,最大值为1/e x=0时。最小值为0