已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:23:57
已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间

已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间
已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间

已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单调递增区间
f(x)=2sinxcos(x+60°)+√3(cosx)^2+sinxcosx
=2sinxcos(x+60°)+2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)
=2sinxcos(x+60°)+2cosxsin(x+60°)
=2sin(2x+60°)
周期T=360°/2=180° 最大值2 最小值-2 360°K-90°≤2x+60°≤360°K+90°(K∈Z)==>180°K-75°≤x≤180°K+15°