已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:55:40
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值
当x<0时,-x>0,
f(-x)=(-x)^2+2(-x)-3=x^2-2x-3
∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)=x^2-2x-3
f(x)={x^2+2x-3 (x≥0)
{x^2-2x-3 (x<0)
2) 值域
当x≥0时,对称轴:x=-1,
函数f(x)单调增,∴y≥f(0)= - 3 ==>y∈[-3,+∞)
当x<0时,对称轴:x=1,
函数f(x)单调减,∴y≥f(0)=-3 ==>y∈[-3,+∞)
∴当x∈R时,y∈[-3,+∞)∪[-3,+∞)=[-3,+∞)
∴f(min)=f(0)= - 3
因为f(x)是偶函数即f(-x)=f(x),设x<0则-x>0 所以
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0
已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1)
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X
1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+无穷]上递增,则满足f(x)
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)