三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:45:51

三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解
三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解

三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(1/4+3/5)/[1-1/4*(3/5)]=1
tanC=-tan(A+B)=-1,C=135°,sinC=√2/2,cosC=-√2/2
最小边是a,tanA=1/4,secA=√1+(tanA)^2=√17/4,cosA=4/√17,
sinA=√1-(cosA)^2=1/√17,
根据正弦定理,c/sinC=a/sinA,√17/(√2/2)=a/(1/√17),
a=√2,
最小边边长是√2.

由条件知道A最小，然后算tan(A+B),得到1，所以C=135度，C对应的边最长为根号17，而由tanA=1/4知道sinA=1/根号17，由正弦定理得到最小边为根号2

最小边的边长=4 /√17

在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 求三角形三角函数证明题做法,证明：（1）对任意三角形ABC,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1 (2) 在非直角三角形ABC,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,tanA=3,tanB=4,三角形是什么三角形三角形ABC中,∠c=120°,tanA+tanB=2/3,tanA.tanB是多少在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC