已知三角形ABC的一个顶点为A(0,7),又角B,角C的平分线所在的直线方程分别为X－2Y＋4＝0和4X＋5Y＋6＝0,求边BC所在直线的方程．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:02:15
已知三角形ABC的一个顶点为A(0,7),又角B,角C的平分线所在的直线方程分别为X－2Y＋4＝0和4X＋5Y＋6＝0,求边BC所在直线的方程．

已知三角形ABC的一个顶点为A(0,7),又角B,角C的平分线所在的直线方程分别为X－2Y＋4＝0和4X＋5Y＋6＝0,求边BC所在直线的方程．
已知三角形ABC的一个顶点为A(0,7),又角B,角C的平分线所在的直线方程分别为X－2Y＋4＝0和4X＋5Y＋6＝0,求边BC所在直线的方程．

已知三角形ABC的一个顶点为A(0,7),又角B,角C的平分线所在的直线方程分别为X－2Y＋4＝0和4X＋5Y＋6＝0,求边BC所在直线的方程．
思路：这个题目有角平分线,所以我们就会联想到点关于直线的对称.那么对于点关于直线对称,有以下公式：
1,点A（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的对称点A'为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x,y的值互换.
2,当 k≠1或k≠-1时,点A（a,b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为
A'（ a-2A*(Aa+Bb+C)/(A²+B²),b-2B*(Aa+Bb+C)/(A²+B²) )
点A关于∠C平分线直线方程 4x+5y+6=0 的对称点A'(-8,-3)且在BC边所在的直线方程上,
A关于∠B平分线直线方程 x-2y+4=0 的对称点A''(4,-1)也在BC边所在的直线方程上,
所以由两点公式可得BC直线方程为
x-6y-10=0

若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 已知三角形abc的两顶点为b（-2,0）,c（2,0）,它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt 已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程 已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程, 已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的两顶点为B（－2,0）,C（2,0,）它的周长为10,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为 已知三角形ABC的两顶点为B(-2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程 已知在平面直角坐标系中三角形abc周长为50,其中两个顶点的坐标为(-12,0)(12,0)求顶点a的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点为A（2,2）,B（6,0）和C（0,0）,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC三顶点的坐标为A（-3,-2）,B（0,-5）,C（2,4）试求三角形ABC的面积