x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:54:20
x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
三式展开相加,得
xy=45
分别代入,得
xz=18
yz=10
后两式相比(比例的比,不是比较的比)
x/y=9/5
正整数解,
x=9,y=5,z=2

x=9;
y=5;
z=2;

若x*(y-z)=27=3*9
y*(x-z)=35=5*7
假设x=9,y-z=3,
y=5,z=2,x-z=7
代入z*(x+y)=2*(5+9)=28满足方程
则x=9,y=5,z=2
再实验其他可能的取值
假设x=3,y-z=9
若y=5或7,则z均小于0,舍弃
若y=35,则z=26,不满足方程,舍弃
若x=...

全部展开

若x*(y-z)=27=3*9
y*(x-z)=35=5*7
假设x=9,y-z=3,
y=5,z=2,x-z=7
代入z*(x+y)=2*(5+9)=28满足方程
则x=9,y=5,z=2
再实验其他可能的取值
假设x=3,y-z=9
若y=5或7,则z均小于0,舍弃
若y=35,则z=26,不满足方程,舍弃
若x=1,y-z=27
则x-z<0舍弃
若x=27,y-z=1
则x+y>28,不满足方程舍弃
所以x=9,y=5,z=2是唯一解

收起