在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:13:43
![在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.](/uploads/image/z/1566620-44-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%AD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA36%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CH%E4%B8%BAAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9.%E6%B1%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中
阴影部分的面积是多少.
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
阴影面积=S△BEH+S△BFH+S△HDG=1/4AB*AH+1/4BC*DC+1/4DH*DC=1/4AB*AD+1/4BC*DC=1/2长方形ABCD的面积=18
阴影部分的面积为△HEB、△HDC、△HBF面积之和,即,
令AD=a,AB=b,有题意知,a*b=36。设AH=x,则HD=a-x
E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,
则,AE=DG=b/2,BF=a/2
阴影面积=S梯形AHFB-S直角△AEH+SZ直角△HGC
=(AH+BF)*AB/2-AE*AH/2+DH*DG/2
=(x+a...
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令AD=a,AB=b,有题意知,a*b=36。设AH=x,则HD=a-x
E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,
则,AE=DG=b/2,BF=a/2
阴影面积=S梯形AHFB-S直角△AEH+SZ直角△HGC
=(AH+BF)*AB/2-AE*AH/2+DH*DG/2
=(x+a/2)*b/2-b/2*x/2+(a-x)*b/2*1/2
=ab/2(与x无关)
=18平方厘米
答:阴影部分面积为18平方厘米,与点H的位置无关。
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