在RT三角形ABC中,AB=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证BD=CG图挺

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:10:33
在RT三角形ABC中,AB=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证BD=CG图挺

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在RT三角形ABC中,AB=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E
在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证BD=CG
图挺复杂的= =本人没那个画功,同志们将就一下

在RT三角形ABC中,AB=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE垂直于CD于E,BF垂直于CD交CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证BD=CG图挺
在RT△AEC与RT△BFD中
∠ADE=∠BDF∴∠DAF=∠DBF
∵RT△AEC和RT△CFB中
∠CFE=45°-∠DAR
∠BCF=90°-(45°+∠DFB)=45°-∠DFB=45°-
∠DAE
∴∠CAE=∠BCF
又∵AC=BC CE=BF
∵RT△CHD∽RT△BFD
∴∠HCD=∠BF CE=BF
∴RT△GEC≌RT△DFB
∴BD=CG