作业帮第二十一题,谢谢.七下数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 14:10:05
第二十一题,谢谢.七下数学
第二十一题,谢谢.七下数学
第二十一题,谢谢.七下数学
∠F=0.5(∠B+∠D).
证明：∵在△BHC中∠B+∠BHC+∠BCH=180°
在△EFH中∠F+∠EHF+∠AEF=180°
∴∠B+∠BCH=180°－∠BHC
∠F+∠AEF=180°－∠EHF
又∵∠BCH=∠EHF
∴∠B+∠BCH=∠F+∠AEF
∴∠F=∠B+∠BCH－∠AEF
同理可证∠F=∠D+∠DEG－∠ACF
又∵CF平分∠BCD,EF平分∠DEB
∴∠AEF=∠DEG,∠BCH=∠ACF
又∵2∠F=（∠B+∠BCH－∠AEF）+（∠D+∠DEG－∠ACF）
∴∠F=0.5(∠B+∠D).
设∠B＝2K
∵∠B：∠D：∠F＝2：4：X,∠B＝2K
∴∠D＝4K,∠F＝XK
∵∠B+∠D＝2∠F
∴2K+4K＝2XK
∴X＝3