好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2:3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:54:42
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好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2:3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
好难的数奥题
三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2:3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2:3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
题目中应该是AB=AC吧 如下
首先你必须记住 S=0.5*c*b*sinA(必须知道的重要公式,其中,A即为b,c两边的夹角)
知道了这个 好解了
50=0.5*AB*AC*sin120 解出AB=AC=根号(100/根号3)
此时用到另一个重要公式bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosA
据此解出bc 即由BD:DC=2:3知BD
此时需过点A做BC的垂线交BC于E
因为是等腰三角形
所以BAE=60度
而AB已求出
即可解出AE=AB×COS60,BE=AB×SIN60
而DE=BE-BD
根据AD^2=AE^2+DE^2 解得AD
又因为ADE是正三角形
所以S=0.5×AD*AD*SIN60(上面的公式) 即得
(其中SIN60=SIN120=根号3/2,COS60=0.5)
题目错误!
前三句就断定这题目出得有问题,等腰三角形AB=BC,则B为三角形顶点,角BAC=120度,底角120度这可能吗?