奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为（） 图怎么画

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:12:57
奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为（） 图怎么画

奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为（） 图怎么画
奇函数难点
已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为（） 图怎么画

奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|,则f(x)=1/|x|在区间[-4,4]上根的个数为（） 图怎么画
当x∈[0,3/2]时,f(x)=3/2-|3/2-2x|
   0≤x≤3/4时,0≤2x≤3/2
  |3/2-2x|=3/2-2x,     f(x)=2x
  3/4<x≤3/2时,3/2<2x≤3
  |3/2-2x|=2x-3/2,     f(x)=3-2x
 
  图像为折线
f(x)为奇函数,根据图像关于原点对称
可以画出x∈[-3/2,0)的图像
 
都有f(x+3)=f(x)成立,f(x)是周期函数,T=3
[-3/2,3/2]为一个周期,两边延展就可以得到
【-4,4】上的图像了
 
y=1/|x|是偶函数,图像关于y轴对称,
 x>0时,y=1/x,反比例,第一象限双曲线的一支
x<0时,关于y轴对称过来即可
 
f(x)的图像与y=1/|x|的图像有5个交点,
方程f(x)=1/|x|有5个解.
有图 

定义在R上的奇函数f(x),当x 已知定义在R上的奇函数f(x+3)=-f(x), 已知定义在R上的奇函数 已知定义在r上的奇函数fx 当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x