在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域;(3)把△ABE沿着直线B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:30:29
![在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域;(3)把△ABE沿着直线B](/uploads/image/z/14972504-32-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%3D3%2CBC%3D4%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%3DBF%E4%B8%94%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFDC%E4%BA%8EG%2C%E8%AE%BEAE%3Dx%2CBF%3Dy.%281%29%E5%BD%93%E2%96%B3BEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%2C%E6%B1%82BF%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%9B%283%29%E6%8A%8A%E2%96%B3ABE%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%9B%B4%E7%BA%BFB)
在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域;(3)把△ABE沿着直线B
在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.
(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A'处,试探索:△A'BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理由.
在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域;(3)把△ABE沿着直线B
(1)∵△BEF为等边三角形
∴∠EBF=60°∴∠ABE=90°-60°=30°
∵AE=X ∴BE=2X
根据勾股定理得 X²+3²=(2X)²
解得X=√3
∵∠ABE=30° 所以BE=2AE=2X=2√3
∴BF=BE=2√3
(2)过E作EH⊥BC
∴四边形ABHE为矩形
∴BH=AE=X
∵EH为等腰△BEF的高
∴BF=2BH=2X=Y
即y=2x(0<x≤4)
(3)当A′在BC下方时
∵△BA′F和△BEF都是等腰三角形且共BF为底
∴两三角形底边上的的高在同一直线上
则此时∠EBA′<90°
∴A′在BC上方
∴BF=BA′
∵BA′=BA=3
∴BF=BA′=3
∵BF=y=2x=2AE=3
∴AE=3/2
1)y=2根3 y方=3方+(y/2)方
2)y=(x方+9)/2x 有关系式 y方-3方=(y-x)方
3)若能为则 (3方-y/2方)+(x方-(y/2-x)方)=3方
与2)合并可求的x方=3
(1)当△BEF是等边三角形,∠EBA=30°
BF=BE=AB/cos30°=2√3
(2)y=BF=BE=√(AB^2+AE^2)=√(9+x^2) (0<x≤4)
(3)能
以B为原点建立直角坐标系
则A'的坐标为(0.5y,-√(9-0.25y^2)) E的坐标为(x,3)
由EA'=x
(x-0.5y...
全部展开
(1)当△BEF是等边三角形,∠EBA=30°
BF=BE=AB/cos30°=2√3
(2)y=BF=BE=√(AB^2+AE^2)=√(9+x^2) (0<x≤4)
(3)能
以B为原点建立直角坐标系
则A'的坐标为(0.5y,-√(9-0.25y^2)) E的坐标为(x,3)
由EA'=x
(x-0.5y)^2+[3+√(9-0.25y^2)]^2=x^2
-xy+18+6*√(9-0.25y^2)=0
将x=√(y^2-9)代入,解方程
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