抛物线y=-((x^2)/2)与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:52:00
![抛物线y=-((x^2)/2)与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.](/uploads/image/z/14933189-29-9.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-%28%28x%5E2%29%2F2%29%E4%B8%8E%E8%BF%87%E7%82%B9M%280%2C-1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5OA%E5%92%8COB%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
抛物线y=-((x^2)/2)与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
抛物线y=-((x^2)/2)与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
抛物线y=-((x^2)/2)与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
设l:y=kx-1
所以连立,x^2+2kx-2=0 x1+x2=-2k x1*x2=-2 (x1,x2为方程两解,也是AB两点的横坐标值)
因为斜率之和为1
所以y1/x1+y2/x2=1
(kx1-1)/x1+(kx2-1)/x2=1
2k-(x1+x2)/(x1*x2)=1
2k-(-2k)/(-2)=1 2k-k=1 k=1
所以l的方程为y=x-1