这个式子是怎么分解的?a的立方减去2a方减a加7等于5!分解之后是(a+1)(a-1)(a-2)=0怎么分解的啊 不懂啊自考需要

这个式子是怎么分解的?a的立方减去2a方减a加7等于5!分解之后是(a+1)(a-1)(a-2)=0怎么分解的啊 不懂啊自考需要
这个式子是怎么分解的?
a的立方减去2a方减a加7等于5!
分解之后是(a+1)(a-1)(a-2)=0
怎么分解的啊 不懂啊
自考需要

这个式子是怎么分解的?a的立方减去2a方减a加7等于5!分解之后是(a+1)(a-1)(a-2)=0怎么分解的啊 不懂啊自考需要
先说个比较笨的方法：待定系数法.
首先确认3次项系数为1,如果这个式子可以因式分解,那么他一定可以分解成下面这个形式：
a^3-2a^2-a+7-5=(a+X)(a+Y)(a+Z)
a^3是a的3次方,a^2是a的2次方.
将等式右边展开为：
a^3-2a^2-a+2=a^3+(X+Y+Z)a^2+(XY+XZ+YZ)a+XYZ
将系数对应起来就有：
X+Y+Z=-2;XY+XZ+YZ=-1;XYZ=2.
解这个方程组得出X1=1,Y1=-1,Z1=-2.解应该有3组,只要一组就够了
然后将X,Y,Z的值带进去,就有
a^3-2a^2-a+7-5=(a+X)(a+Y)(a+Z)=(a+1)(a-1)(a-2)
这里解这个方程组有个技巧,就是数字都不是很大,而且一般都是整数,一个个试下很快就能得到一组解,只要一组解救够了.
如果你的经验比较丰富的话,其实这种题一眼就能看出来
a^3-2a^2-a+2=(a^3-a)-(2a^2-2)=a(a^2-1)-2(a^2-1)=(a-2)(a^2-1)
=(a-2)(a+1)(a-1)

3 2
a -2a -a+7=5

3 2
a -2a -a+2=0
2
a (a-2)-(a-2)=0
2
(a -1)(a-2)=0
(a-1)(a+1)(a-2)=0

我晕啊，这个有什么不懂的啊，把5移过来左边就变成了a的立方减去2a方减a加2等于0，提出来因子（a-2）不就行了吗？

首先移项，a的立方减去2a方减a加2等于0！
前两项结合，后两项结合得到
a的立方减去2a的平方减去（a减2）等于0
对前项提取公因式得到
a的平方乘以（a-2）-(a-2)=0
在提取公因式
（a-2）*(a的平方-1)=0
结果的
（a-1）（a+1）（a-2）=0

a^3-2a^2-a+2=0
(a^3-a)-(2a^2-2)=0
a(a^2-1)-2(a^2-1)=0
(a^2-1)(a-2)=0
(a+1)(a-1)(a-2)=0

a^3-2a^2-a+7=5
a^3-2a^2-a+7-5=0
a^3-2a^2-a+2=0
a^2(a-2)-(a-2)=0
(a^2-1)(a-2)=0
(a+1)(a-1)(a-2)=0

a^3-2a^2-a+7=5
a^3-2a^2-a+7-5=0
a^3-2a^2-a+2=0
a^2(a-2)-(a-2)=0
(a^2-1)(a-2)=0
(a+1)(a-1)(a-2)=0

分解后式子是：a3-2a2-a+2=0,a的立方减a分解，那两项分解，然后提取公因式就ok了