已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:02:38

$已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系$

已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系
已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系

已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系
想要知道P和Q的关系,就需要从他们的定义域来入手
先把集合P配方
a^2-3a+2
=a^2-3a+9/4-1/4
=(a-3/2)^2-1/4
由于(a-3/2)^2必定大于等于0
所以,(a-3/2)^2-1/4的最小值就是当a=3/2时,最小值为-1/4
所以,函数的定义域为X>=-1/4
集合Q=t^2-t
=t^2-t+1/4-1/4
=(t-1/2)^2-1/4
跟上面的方法一样
因为(t-1/2)^2必定大于等于0
所以,(t-1/2)^2-1/4的最小值就是-1/4
所以 ,它的定义域为y>=-1/4
和集合P的定义域一样
所以,两个集合相等!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

已知集合P={x||x-a| 已知集合P={x||x-a| 已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-3x-10