已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:12:12
![已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程](/uploads/image/z/14766974-62-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86A%3Ax%5E2%2B%28y%2B6%29%5E2%3D400%2C%E5%9C%86A%E5%86%85%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9B%280%2C6%29%2C%E5%9C%86C%E8%BF%87B%E7%82%B9%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86A%E5%86%85%E5%88%87%2C%E6%B1%82%E5%9C%86C%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程
圆C且与圆A内切,假设切点是D;
则说明C、A、D三点共线,
CD为圆C的半径,AD为圆A的半径,
CD=C点到B(0,6)的长度,
这样即可得到,C点到B点(0,6)和A点(0,-6)的长度之和为圆A的半径即20
那么得到C的轨迹方程为椭圆,
且2a=20,c=6,b=根号下(10^2-6^2)=8
则C的轨迹方程为x^2/100 + y^2/64 =1